Física

ELETRIZAÇÃO E LEI DE COULOMB

CORPOS ELETRIZADOS

A carga elétrica de um próton é chamada de carga elétrica elementar, sendo representada por e; no Sistema Internacional, seu valor é:

 e = 1,6 . 10^-19 coulomb = 1,6 . 10^-19 C

A carga de um elétron é negativa mas, em módulo, é igual à carga do próton:

Carga do elétron = - e = - 1,6 . 10^-19  C

Os nêutrons têm carga elétrica nula. Como num átomo o número de prótons é igual ao número de elétrons, a carga elétrica total do átomo é nula.

De modo geral os corpos são formados por um grande número de átomos. Como a carga de cada átomo é nula, a carga elétrica total do corpo também será nula e diremos que o corpo está neutro. No entanto é possível retirar ou acrescentar elétrons de um corpo, por meio de processos que veremos mais adiante. Desse modo o corpo estará com um excesso de prótons ou de elétrons; dizemos que o corpo está eletrizado.

EXEMPLO

A um corpo inicialmente neutro são acrescentados 5,0 . 10⁷ elétrons. Qual a carga elétrica do corpo?

RESOLUÇÃO

A carga elétrica do elétron é q_E = - e = - 1,6 . 10^-19 C. Sendo N o número de elétrons acrescentados temos: N = 5,0 . 10⁷.

Assim, a carga elétrica (Q) total acrescentada ao corpo inicialmente neutro é:

Q = N . q_E = (5,0 . 10⁷) (-1,6 . 10^-19 C) = - 8,0 . 10^-12 C

Q = - 8,0 . 10^-12 C

Frequentemente as cargas elétricas dos corpos é muito menor do que 1 coulomb. Assim usamos submúltiplos. Os mais usados são:

Quando temos um corpo eletrizado cujas dimensões são desprezíveis em comparação com as distâncias que o separam de outros corpos eletrizados, chamamos esse corpo de carga elétrica puntiforme.

Dados dois corpos eletrizados, sendo Q₁ e Q₂ suas cargas elétricas, observamos que:

I. Se Q₁ e Q₂ tem o mesmo sinal (Figura 1 e Figura 2), existe entre os corpos um par de forças de repulsão.

II. Se Q₁ e Q₂ têm sinais opostos (Figura 3), existe entre os corpos um par de forças de atração.

A LEI DE COULOMB

Consideremos duas cargas puntiformes Q₁ e Q₂, separadas por uma distância d(Figura 4). Entre elas haverá um par de forças, que poderá ser de atracão ou repulsão, dependendo dos sinais das cargas. Porém, em qualquer caso, a intensidade dessas forças será dada por:

Onde k é uma constante que depende do meio. No vácuo seu valor é .

Essa lei foi obtida experimentalmente pelo físico francês Charles Augustin de Coulomb (1736-1806) e por isso é denominada lei de Coulomb.

Se mantivemos fixos os valores das cargas e variarmos apenas a distância entre elas, o gráfico da intensidade de  em função da distância tem o aspecto da Figura 5.

EXEMPLO

Duas cargas puntiformes estão no vácuo, separadas por uma distância d = 4,0 cm. Sabendo que seus valores são Q₁ = - 6,0 . 10^-6 C e Q₂ = + 8,0 . 10^-6C, determine as características das forças entre elas.

RESOLUÇÃO

Como as cargas têm sinais opostos, as forças entre elas são de atração. Pela lei da Ação e Reação, essas forças têm a mesma intensidade  a qual é dada pela Lei de Coulomb:

temos:

CONDUTORES E ISOLANTES

Há materiais no interior dos quais os elétrons podem se mover com facilidade. Tais materiais são chamados condutores. Um caso de interesse especial é o dosmetais. Nos metais, os elétrons mais afastados dos núcleos estão fracamente ligados a esses núcleos e podem se movimentar facilmente. Tais elétrons são chamados elétrons livres.

Há materiais no interior dos quais os elétrons têm grande dificuldade de se movimentar. Tais materiais são chamados isolantes. Como exemplo podemos citar a borracha, o vidro e a ebonite.

ELETRIZAÇÃO POR ATRITO

Quando atritamos dois corpos feitos de materiais diferentes, um deles transfere elétrons para o outro de modo que o corpo que perdeu elétrons fica eletrizado positivamente enquanto o corpo que ganhou elétrons fica eletrizado negativamente.

Experimentalmente obtém-se uma série, denominada série tribo-elétrica que nos informa qual corpo fica positivo e qual fica negativo. A seguir apresentamos alguns elementos da série:

... vidro, mica, lã, pele de gato, seda, algodão, ebonite, cobre...

quando atritamos dois materiais diferentes, aquele que aparece em primeiro lugar na série fica positivo  e o outro fica negativo.

Assim, por exemplo, consideremos um bastão de vidro atritado em um pedaço de lã (Figura 6). O vidro aparece antes da lã na série. Portanto o vidro fica positivo e a lã negativa, isto é, durante o atrito, o vidro transfere elétrons para a lã.

Porém, se atritarmos a lã com um bastão de ebonite, como a lã aparece na série antes que a ebonite, a lã ficará positiva e a ebonite ficará negativa (Figura 7).

ELETRIZAÇÃO POR CONTATO

Consideremos um condutor A, eletrizado negativamente e um condutor B, inicialmente neutro (Figura 8). Se colocarmos os condutores em contato (Figura 9), uma parte dos elétrons em excesso do corpo A irão para o corpo B, de modo que os dois corpos ficam eletrizados com carga de mesmo sinal. (Figura 10)

Suponhamos agora um condutor C carregado positivamente e um condutor Dinicialmente neutro (Figura 11). O fato de o corpo A estar carregado positivamente significa que perdeu elétrons, isto é, está com excesso de prótons. Ao colocarmos em contato os corpos C e D, haverá passagem de elétrons do corpo D para o corpo C (Figura 12), de modo que no final, os dois corpos estarão carregados positivamente (Figura 13). Para facilitar a linguagem é comum dizer-se que houve passagem de cargas positivas de C para D mas o que realmente ocorre é a passagem de elétrons de D para C.

De modo geral, após o contato, a tendência é que em módulo, a carga do condutor maior seja maior do que a carga do condutor menor. Quando o contato é feito com a Terra, como ela é muito maior que os condutores com que usualmente trabalhamos, a carga elétrica do condutor, após o contato, é praticamente nula (Figura 14 e Figura 15).

Se os dois condutores tiverem a mesma forma e o mesmo tamanho, após o contato terão cargas iguais.

EXEMPLO

Dois condutores esféricos de mesmo tamanho têm inicialmente cargas Q_A = + 5nC e Q_B = - 9nC. Se os dois condutores forem colocados em contato, qual a carga de cada um após o contato?

RESOLUÇÃO

A carga total Q deve ser a mesma antes e depois do contato:

Q = Q'_A + Q'_B = (+5nC) + (-9nC) = -4nC

Após o contato, como os condutores têm a mesma forma e o mesmo tamanho, deverão ter cargas iguais:

Nos condutores, a tendência é que as cargas em excesso se espalhem por sua superfície. No entanto, quando um corpo é feito de material isolante, as cargas adquiridas por contato ficam confinadas na região onde se deu o contato.

ELETRIZAÇÃO POR INDUÇÃO

Na Figura 16 representamos um corpo A carregado negativamente e um condutor B, inicialmente neutro e muito distante de A. Aproximemos os corpos mas sem colocá-los em contato (Figura 17). A presença do corpo eletrizado A provocará uma separação de cargas no condutor B (que continua neutro). Essa separação é chamada de indução.

Se ligarmos o condutor B à Terra (Figura 18), as cargas negativas, repelidas pelo corpo A escoam-se para a Terra e o corpo B fica carregado positivamente. Se desfizermos a ligação com a Terra e em seguida  afastarmos novamente os corpos, as cargas positivas de B espalham-se por sua surperfície (Figura 19).

Na Figura 20 repetimos a situação da Figura 17, em que o corpo B está neutro mas apresentando uma separação de cargas. As cargas positivas de B são atraídas pelo corpo A (força ) enquanto as cargas negativas de B são repelidas por A (força ). Porém, a distância entre o corpo A e as cargas positivas de B é menor do que a distância entre o corpo A e as cargas negativas de B. Assim, pela Lei de Coulomb,  o que faz com que a força resultante  seja de atração.

De modo geral, durante a indução, sempre haverá atração entre o corpo eletrizado (indutor) e o corpo neutro (induzido).

INDUÇÃO EM ISOLANTES

Quando um corpo eletrizado A aproxima-se de um corpo B, feito de material isolante (Figura 21) os elétrons não se movimentam como nos condutores mas há, em cada molécula, uma pequena separação entre as cargas positivas e negativas (Figura 22) denominada polarização. Verifica-se que também neste caso o efeito resultante é de uma atração entre os corpos _.

Um exemplo dessa situação é a experiência em que passamos no cabelo um pente de plástico o qual em seguida é capaz de atrair pequenos pedaços de papel. Pelo atrito com o cabelo, o pente ficou eletrizado e assim é capaz de atrair o papel embora este esteja neutro.

Foi esse tipo de experiência que originou o estudo da eletricidade. Na Grécia antiga, aproximadamente em 600 AC, o filósofo grego Tales observou que o âmbar, após ser atritado com outros materiais era capaz de atrair  pequenos pedaços de palha ou fios de linha. A palavra grega para âmbar é eléktron. Assim, no século XVI, o inglês William Gilbert (1544-1603) introduziu o nomeeletricidade para designar o estudo desses fenômenos.

 EXPERIÊNCIA: DETECTOR DE CARGAS “ELETROSCÓPIO DE FOLHAS”

Todos os materiais utilizados na experiência são de fácil acesso e manuseio, para qualquer pessoa consiga realizar o experimento.

MATERIAL UTILIZADO:

• 13 cm de arame fino;
• 1 cm de fio de cobre (número 28);
• Folha de alumínio;
• Um vidro;
• 1 bolinha de isopor;
• Adesivo epóxi;
• 1 canudo de plástico;
• Papel higiênico;
• Régua e tesoura;

Figura 2: Material utilizado na experiência, começando da direita temos o adesivo epóxi, régua, folha de papel alumínio, bola de isopor, canudo de plástico, 13cm de arame fino, um vidro, duas folhas de papel alumínio com 3cm cada, 1cm de fio de cobre (número 28) e por fim o papel higiênico.

POCEDIMENTO EXPERIMENTAL

1° passo: Faça um furo na tampa do vidro com a mesma espessura do arame. Para isso, esquente o arame e faça o furo com auxilio de um adulto.

Figura 3: Processo realizado para furar a tampa do vidro utilizando o próprio arame.

Dobre-o na forma de um gancho, fixe-o na tampa com adesivo epóxi e espere secar (duas horas para ela secar).

Figura 4: Arame dobrado em forma de um gancho.

Figura 5: Fixação do arame na tampa com o adesivo epóxi.

Corte duas tiras finas de papel alumínio de 3 cm de comprimento e prenda-as com o fio de cobre. Depois que a cola estiver seca, coloque as tiras de papel alumínio no gancho.

Figura 6: Duas tiras de papel alumínio com 3cm de comprimento cada, presas com 1cm de fio de cobre (número 28), colocadas no gancho.

Tampe o vidro. Por último, encape uma bola de isopor com papel alumínio e fixe-o no arame.

Figura 7: Tampando o vidro.

Figura 8: Bola de isopor antes de ser encapada com papel alumínio.

Figura 9: Bola de isopor encapada com papel alumínio.

Figura 10: Fixação da bola de isopor encapada com papel alumínio no arame.

2° passo: Atrite o canudo com um pedaço de papel higiênico (lembrando, que este processo deve ser feito algumas vezes para que o canudo fique bem eletrizado),e aproxime e afaste o canudo da esfera, sem tocá-la. Observe o que acontece com as tiras de alumínio.

Figura 11: Começo do processo de atrito do canudo.

Figura 12: Término do processo de atrito do canudo.

Figura 13: Aproximação do canudo eletrizado da esfera.

Figura 14: Foto retirada na hora da aproximação do canudo eletrizado na esfera.

Figura 15: Foto retirada na hora do afastamento do canudo eletrizado da esfera.

3° passo: Agora encoste o canudo eletrizado na esfera. Observe o que acontece com as tiras de alumínio.

Figura 16: Encostando o canudo eletrizado na esfera.

Figura 17: Foto retirada no momento em que é encostado o canudo eletrizado na esfera.

Após os três passos concluídos, observa-se que ao aproximar ou encostar o canudo eletrizado na esfera encapada com alumínio as tiras de papel alumínio afastam-se umas das outras.

Por quê isto ocorre?

Quando aproximamos o canudo eletrizado negativamente da esfera, as cargas negativas da esfera são repelidas e acumulam-se nas tiras de alumínio. A esfera então apresenta excesso de cargas positivas e as tiras excesso de cargas negativas. Como as duas tiras ficam eletrizadas com cargas iguais, elas se repelem. Ao afastar o canudo eletrizado do eletroscópio, as tiras juntam-se novamente, porque as cargas se redistribuem voltando às posições anteriores à aproximação do canudo.

Já quando encostamos o canudo eletrizado negativamente na esfera, cargas negativas do canudo são transferidas para ela. Com isso, tanto a esfera quanto as tiras ficam com excesso de cargas negativas e, conseqüentemente, as tiras se separam. Observe que afastando o canudo, as tiras continuam separadas porque eletrizamos o eletroscópio por contato, isto é, houve transferência de carga do canudo para a esfera e dela para as tiras de alumínio.

PERGUNTAS E RESPOSTAS:

1. Depois que o eletroscópio estiver eletrizado, o que fazer para as tiras se juntarem novamente? Basta que você encoste a mão na esfera, pois quando isso é feito, os elétrons em excesso, escoam pelo seu corpo até a Terra, assim a esfera ficará neutra.
2. Mais aí a Terra ficará eletrizada? Não. Como o planeta Terra possui uma enorme superfície, o efeito das mesmas torna-se imperceptível, pois o excesso de cargas vai se espalhar por toda superfície da Terra.
3. E se o eletroscópio estivesse eletrizado positivamente, como neutralizá-lo? Da mesma forma, encostando a mão na esfera, porém, neste caso, os elétrons livres da Terra passariam através do seu corpo até a esfera, neutralizando-a.
4. Com esse eletroscópio podemos determinar o sinal da carga de um objeto eletrizado? Sim. Como exemplo temos a eletrização de um canudo de plástico com papel higiênico, o canudo fica eletrizado negativamente. Por outro lado, se eletrizarmos um bastão de vidro com papel higiênico, ele ficará eletrizado positivamente.

Figura 18: Processo realizado para fazer com que a esfera fique neutra novamente.

OBSERVAÇÕES:

• Ao montar o “Eletroscópio de Folhas” o vidro não poderá estar úmido, pois se isso acontecer o ar no seu interior se tornará condutor impedindo que as tiras de folhas de alumínio se afastem ;
• Pode-se fazer uma bolinha apenas de folha de alumínio, isso não impedirá de observar o fenômeno das folhas de alumínio se afastando;
• Observe que quando se aproxima o canudo eletrizado negativamente da esfera as tiras de alumínio se afastam, uma da outra e, quando afastamos o canudo da mesma, as tiras de alumínio volta ao seu estado normal;
• Pede-se que realize a experiência com o eletroscópio de folhas dentro do vidro, pois isso impedirá com que haja a interferência do ar no mesmo. Porém, se você realizar a experiência num local fechado sem interferência do ar o eletroscópio de folhas funciona fora do vidro;
• Realizei a experiência num dia seco e chuvoso, e pude concluir que no dia chuvoso o experimento não funcionou pois a umidade do ar e a densidade aumentam, e a pressão diminui fazendo com que o ar se torne condutor e conseqüentemente fazendo com que o experimento não funcione. E no dia seco (de sol) o experimento funcionou, fazendo com que concluísse que o dia favorável de realizar o experimento é num dia seco (de sol).

BIBLIOGRAFIA

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Acesso em: 18 de Junho de 2009, às 16:10s.

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MARTINS, José Eduardo; PINTO, Kelson Rosa; E SILVA, Wander de Moura – Universidade de Brasília – UNB. Eletroscópio de Folhas - Guia de Construção – O que é? Instituto de Física – Licenciatura em Física – Noturno. Materiais Didáticos para o Ensino de Física.

Disponível em: <http://servlab.fis.unb.br/matdid/12000/kelwan/eletro/eletroscopio.html>.

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NUNES, Luiz Antônio de Oliveira; ARANTES, Alessandra Riposati. Física em casa. São Carlos: USP/Instituto de Física, 2006.

WIKIPÉDIA, A enciclopédia livre.

Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Eletrosc°/°C3°/°B3pio>.

Acesso em: 09 de Junho de 2009, às 16:00s.

WIKIPÉDIA, A enciclopédia livre. Redirecionado de Francis Hauksbee. Disponível em: <http://translate.google.com.br/translate?hl=pt-BR&sl=en&u=http://en.wikipedia.org/wiki/FrancisHauksbee&ei>.

Acesso em: 10 de Junho de 2009, às 14:59s.

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